Full text: Elemente der Astromechanik: die Störungen der fortschreitenden und rotierenden Bewegung der Himmelskörper, Theorie der Schwere auf der Oberfläche rotierender Sphäroide (Teil 5)

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woraus, wie schon erwähnt, die Gleichung für 
sich er giebt, wenn 
4 cos c cos Ü 
cp— 90" statt cp 
gesetzt wird. 
Diese Ausdrücke werden nun in den Gleichungen (III) sub 
stituiert, wodurch diese, wenn zur Abkürzung wieder die Konstante 
6 — B 
B 
w=q geschrieben wird, 
folgende Gestalt bekommen: 
ä cü 1 = — q co 2 (11 + 2 0 cos cp 
H- (sin ©—sin 2 0) cos [cp — 2 X] 
— (sin 0+Y sin2 0) cos [rp -f- 2 X] 
-t- (cos 0 cos 2 0) sin 2 ß sin [cp + X\ 
-h (cos 0 — cos 2 0) sin 2 ß sin [cp— zj{ dt 
(1 io2 = + q (-'h dt — '¡"''„'ìjsin 2 0 sin cp 
+ (sin 0 — Y sin 2 0) sin [</> — 2 /1] 
(III.). 
— (sin ©f y sin 2 0) sin [cp +• 2 
— (cos 0 + cos 2 0) sin 2 ß cos [cp + A] 
— (cos 0 — cos 2 0) sin 2 cos [cp — A]| dt 
Die dritte Gleichung 
do»3 — o, oder 
(0 3 —w 
ist für die Gleichungen (III«) bereits verwertet, kommt also zunächst 
nicht weiter in Betracht. 
Außer den Winkelgeschwindigkeiten 
Cü 1 und CO2, 
welche durch Integration dieser Gleichungen gefunden werden sollen, 
enthalten diese letzteren nur noch die veränderlichen Größen 
ß, cp und X.
	        
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