154 
Denn die Größe 0, welche durch die Störungen gleichfalls Ber- 
änderungen, wenn auch nur sehr langsame, erfährt, ist im vorliegenden 
Falle — wo die Funktionen von 0 nur als Koefficienten des Zeit 
differentials auftreten — als konstant zu betrachten. 
Was aber die drei anderen Veränderlichen betrifft, so ist nach 
der theorifchen Astronomie 
sin 2 ß — 2 ß = 2 tg ß== 2 sin J sin (A — £]) 
= 2J sin (A — £^) (x) 
wenn mit J die Neigung und mit ¿2 die Länge des anfst. Knotens 
der Bahn des störenden Planeten (hier also nur des Monds) bezeichnet 
wird. 
Da die Geschwindigkeit von cp, wie wir bereits wissen, nicht 
merklich von der (negativ genommenen) Geschwindigkeit der Erd 
rotation verschieden ist, so kann man — wenn diese letztere — w an 
genommen wird — 
<p = wt —g- (y) 
setzen. 
Die wahre Länge A ist — wie auch in früheren Unter 
suchungen — 
= A 0 -¡- nt + 2 £ sin (A 0 + nt — il), 
wenn A 0 die mittlere Länge in der Epoche, 
n die mittlere Bewegung, 
e die Excentricität, 
il die Perihellänge 
des störenden Körpers bedeutet. Hiernach kann z. B. der in den 
Gleichungen (III«) vorkommende Faktor 
cos (tp — 2 A) 
—cos [g + A 0 H- (n H- w) t H- 2 e sin (A 0 + nt—il] 
— COS[g + A 0 -h (n + w) t] — 2 e sin [A 0 + nt —12] 
X sin [g H- A 0 -i- (n + w)t] 
= COS [g -f- A 0 + (n + w)t] 
+ 2«cos[A 0 + JT-h wt] 
+ 2 £ cos [g -h 2 A 0 -f- (2 n + w) t — fl] (z) 
gesetzt werden. 
Aus den Gleichungen (x), (y), (z) erhellt nun (wenn man er