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Die Summe der von dem Blonde und der Sonne herrühren
den Partialstörungen liefert endlich die Totalstörungen der Erdrotation.
Bleiben die von den äußeren Kräften unabhängigen Störungs
glieder unbeachtet, fo ergiebt eine mit den Elementen der Sonne, des
Monds und der Erde ausgeführte, beiläufige Rechnung:
I) Q — ©o + B",8cos^4- 0",6cos2 0+0,1 cos2 d
II) ip—xfJ 0 + bO‘‘-t—16",5sin<^‘—l",4sin2 O —0,2sin2d
III) — (f = g+ 360° t —15",1 sin^ — 1 ",8 sin 2 O — 0,2 sin2 d-
In Gleichung (II) bildet das Julianische Jahr, in (III) der
Sterntag die Einheit der Zeit t. Die Konstante 0 O stellt die mittlere
Schiefe der Ekliptik dar, die Konstante ip 0 die Länge eines Fixsterns
bei Beginn der Zeit t, die Konstante g den Winkel — cp am An
fange der Zeit t.
Die periodischen Glieder der Gleichung (1) bilden die von der
Wirkung der Sonne nnd des Blonds herrührende Nntation der
Erdachse, wenn
^ = Länge des aufst. Alondknotens l in Bezug auf den
O — Länge der Sonne > verändert,
d — Länge des Monds J Frühlingspunkt.
Das der Zeit proportionale Glied der Gleichung (II) enthält
das gl eich förmige Zurückweichen der Äquinoktialpunkte,
die übrigen periodischen Glieder umfassen die Nntation in Länge, die
sog. Gleichung des Frühlingspunkts; dieselben bedingen ein
Zurückweichen dieses Punkts, wenn sin sin 2 Q, sin 2 d negativ,
im anderen Falle ein Vorrücken. Die Gesamtperiode dieser Glieder
umschließt denjenigen Zeitraum, in welchem eine ganze Anzahl Modischer
und drakonitischer Monate verfließt — also die Periode Saros von
ca. 18 Jahren.
In Gleichung (III) endlich stellt das der Zeit proportionale Glied
die gleichförmige Rotation der Erde dar, die übrigen Glieder geben
die periodischen Störungen dieser Rotation an. Da indessen diese
letzteren mit den periodischen Gliedern der Gleichung (II) fund zwar
bei Anwendung einer scharfen Rechnung genau) zusammenfallen, so ist
die durch sie ausgedrückte Störung nur eine scheinbare, welche