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der Erde den Gegenstand der Messung bildet. Jede derartige Messung 
besteht ferner aus zwei Teilen, einem astronomischen und einem geo 
dätischen. Wenn es sich — wie bis jetzt fast bei allen bedeutenderen 
Messungen — um die Ausführung einer Meridianbogenbestimmung 
handelt, so müssen einerseits auf astronomischem Wege die geo 
graphischen Breiten der Endpunkte des zu messenden Bogens und 
andererseits auf geodätischem Wege die Länge dieses Bogens, aus 
gedrückt in einer bekannten Längeneinheit, ermittelt werden. Die 
Differenz der geographischen Breiten liefert dann den Centriwinkel des 
Meridianbogens, und aus diesem Centriwinkel in Verbindung mit der 
Länge des Bogens erhält man durch eine einfache Proportion die 
Länge der ganzen Meridianperipherie, d. h. des Erdumfangs — unter 
der Voraussetzung der Kugelgestalt der Erde, also der Kreis 
gestalt des Meridians. Die Berechnung erleidet einige Abänderungen, 
jedoch nur in mathematischer Beziehung, wenn die elliptische Gestalt 
für Erde und Meridian zu Grunde gelegt wird, worüber in der 
sphärischen Astronomie das Nötige mitgeteilt worden ist (p. 72 u. sf.). 
Wirft man einen Blick auf die Geschichte der Gradmessungen, 
so lassen sich ohne Mühe drei scharf begrenzte Entwickelungsperioden 
erkennen. 
1. Periode: Von dem Alexandriner Eratosthenes bis zu Willibrord 
Snellius (200 v. Chr. — 1600 n. Chr.), charakterisiert 
durch die anfangs noch rohe, allmählich aber vervollkommnete 
Methode der Polhöhenbestimmung, besonders aber durch 
die fast ganz der Gunst des Zufalls anheimgegebene geo 
dätische Messung des Bogens. 
2. Periode: Von Snellius bis Newton (1600—1680), ausgezeichnet 
durch die von Snellius herrührende bedeutende Verbesserung 
des geodätischen Teils der Messung, nämlich durch Ein 
führung der Triangulation, mit deren Hülfe man 
erst in den Stand gesetzt wurde, die Terrainschwierigkeiten 
mehr und mehr zu überwinden. 
3. Periode: Von Newton bis zur Gegenwart, in welcher die Hypothese 
von der reinen Kugelgestalt der Erde aufgegeben wurde,