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Diese Gleichung wird erfüllt, wenn 
und der Gleichung 
¿ = ±ny_y 
d 2 \v_ 
dt 2 
n 2 \v 
geschieht demnach Genüge sowohl durch 
„ tny=i 
w = Ke 
als w = K x e a ^ er ^ch, 
was aus der Forrn der gegebenen Differentialgleichung sofort erhellt, 
durch: 
w = Ke 4-Kie . 
Diese letztere Gleichung, welche die beiden willkürlichen Kon 
stanten K und Ki enthält, stellt nun das allgemeine Integral unserer 
Differentialgleichung dar. 
Nach bekannten und bereits in dem Früheren wiederholt ange 
wendeten Sätzen kann dasselbe auf die Form gebracht werden: 
w = (K H- K x ) cos nt 4- (K — K 2 ) sin nt V — 1, oder: 
w=M cos nt 4- N sin nt (1). 
In dieser Gleichung können M und N (trotz des inhärierenden 
V — 1) auch alle beliebigen reellen Werte annehmen. Soll z. B. 
M = 4 
N==3 
werden, so hat man: 
K + K x = 4 
(li —K X )V —1=8 
K 
Kx 
4 4~ 3 
2 y — i 
4 y 3TI 3 
2 y —i 
und mit diesen (wegen der völligen Willkürlichkeit von K und Li zu 
lässigen) Werten ergiebt sich das partikuläre Integral 
w — 4 cos nt 4- 3 sin nt.