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sinnlicht werden, dann liefert die Diagonale dieses 
Parallelogramms die Achse der resultierenden Drehung, 
gleichfalls nach Lage, Größe und Sinn. 
Beweis. 
Setzt man: 1) die Winkelgeschwin 
digkeiten 
OP=p, 
OQ = q, 
0 R = r, 
2) die Entfernungen irgend eines 
Punktes H der Diagonale OR von 
den Seiten OR und OQ 
— m, bezw. n, 
3) die Entfernungen des Punkts R 
von denselben Seiten 
— Mi, bezw. Ni 
4) die Entfernungen des Punkts 0 von den Seiten OR und OR 
— x, bezw. z, 
so läßt sich zunächst zeigen, daß infolge der gleichzeitigen Drehungen 
p und q der 
Punkt H in Ruhe bleibt, 
daß demnach — weil H beliebig gewählt ist — auch jeder andere 
Punkt der Diagonalrichtung OH an seinem Orte verharrt, mithin OR 
die Achse der resultierenden Drehung bildet. 
Da nämlich nach Voraussetzung p die Geschwindigkeit in der Ent 
fernung 1 von der Rotationsachse OR darstellt, so ist 
p - m 
der Ausdruck für die Geschwindigkeit des Punkts H in Bezug auf diese 
Achse, und ebenso 
q - n 
die Geschwindigkeit desselben Punkts in Bezug auf die Achse OQ. Es 
o