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Die elegante Theorie, welche Poinsot von diesem Gegenstände ge 
geben hat, ist auch für einige unserer demnächstigen Untersuchungen von 
größter Wichtigkeit, weshalb wir uns mit den Fundamentalsätzen 
derselben bekannt machen müssen. 
z Durch einen beliebigen 
Punkt 0 des Körpers (oder- 
allgemeiner des Raumes) 
denken wir uns ein recht 
winkliges Koordinatensystem 
gelegt. Es ist dann unsere 
nächste Aufgabe, das Träg 
heitsmoment des Kör- 
y pers in Bezug auf 
irgend eine durch den 
Ursprung 0 gehende 
Gerade OR zu be 
stimmen. 
Ist P (s. Fig. 9) ein 
Punkt des Körpers und dessen 
Fig. 9. Abstand PM von der Träg 
heitsachse OR=r; bezeichnet 
man ferner mit 
«, ß, y 
die Winkel der Trägheitsachse mit den Koordinatenachsen, außerdem mit 
x, y, z 
die Koordinaten des Punktes P, so hat man nach der Projektionslehre: 
OM — x cos« + y cos/? + z cosy 4- r cos 90° 
= x cos a + y cos ß + z cos y. 
Denn sind 
RO, RL, LN, NO (Fig. 10) 
Strecken in derselben Ebene, so entnimmt man der Figur leicht die 
folgende Gleichung: 
OR — QR + QS — SO 
= LR • cos y + NL • cos ß -j- NO cos a,