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Dreht sich der Körper (vgl. Fig. 8) und also auch das Atom 
dm (welches wir im obigen kurz durch in bezeichnet haben) mit der 
Winkelgeschwindigkeit m um irgend eine Momentanachse, und nennt 
man die Komponenten dieser Winkelgeschwindigkeit in Bezug auf die 
X-, X-, X-Achse bezw. 
sf>l, tr-2, iO a , 
so beschreibt das Atom während des Zeitelemeuts <it den unendlich 
kleinen Kreisbogen 
co s r dt 
um die X-Achse. Infolge davon erleiden die Koordinaten 
x, X. z 
die Änderungen: 
Mg V (kt, + Mg x dt, 0. 
Ebenso ergeben sich aus der Winkelgeschwindigkeit co 2 um die 
X-Achse die Koordinateninkremente: 
tr-2 Z dt, 0, CO2 x dt 
und aus der Winkelgeschwindigkeitskornponente co 1 die Inkremente: 
o, —tojzdt, d-Wjydt. 
Die Totaländerungen der Koordinaten sind demnach: 
dx = (co 2 z coq y) dt 
dy — (co 3 x — co 1 z) dt 
dz — (cr-i y — io 2 x) dt, 
woraus sich, da 
(lx 
Vl ~ dt 
, -cty 
lz ~~ dt 
dz 
Vs — dt' 
sofort die obigen Ausdrücke für die Geschwindigkeitskomponenten ergeben. 
Am Schluffe des Zeitelements dt sind hiernach die Geschroindig- 
keitskomponenten, wiederum auf die H a n p t t r ä g h e i t s a ch s e n (welche 
jetzt nicht mehr mit den Koordinatenachsen zusamrnenfallen) bezogen, 
durch folgende Gleichungen gegeben: