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unter Berücksichtigung der Perpeudikularität von Ll\ und LP nach 
einem der ersten Sätze der Projektionslehre: 
a • A1= cos l • A y — sin !■ Ax (II). 
Doch läßt sich diese Gleichung auch noch auf mehrere andere, höchst 
einfache Arten mit Hilfe der Fig. 15 herleiten. 
Die Umkehrung der Gleichungen (I) und II liefert: 
Ax= cosA • A a — a sinA • A l (I«) 
A y = sin Ä-Aa-hacosÄ-AA (II«), 
woraus durch zweimaliges Differenziieren erhalten wird: 
(PAx 
dt 2 
= — n 2 cos l A a — 2 n sin l —^ - 4- cos l 
+ an 2 sinÄAÄ—2ancosÄ^.- -f-asinl 
— — n 2 sin l A a -+- 2 n cos l d ^ cl 
d 2 Ay 
dt 2 
d 2 A A 
— an 2 cos l A l—2 an sin l a cos l -^- 2 -! 
Hiermit haben wir die rein mathematischen Beziehungen zwischen 
den Störungen 
Ax und Ay der rechtwinkligen Koordinaten, 
sowie den Störungen 
Aa und Al der polaren Koordinaten 
in der durch die physischen Gleichungen (/) erforderten Form, nämlich 
gleichfalls in der Form von Differentialgleichungen 2. Ordnung. 
6. Die Differentialgleichungen der Störungen der Polar- 
koordinaten 
Die vier Gleichungen (/) und (ö) lassen sich in mannigfacher 
Weise kombinieren. Da wir im vorliegenden Falle die Störungen der 
Polarkoordinaten suchen, so müssen die Glieder, welche die Störungen 
der rechtwinkligen Koordinaten enthalten, 
eliminiert werden. Die beiden Gleichnngssysteme, die noch auf zahl-