3 
3) cos S 3 S 4 = 1 — 2 cos 2 3 sin 2 -^ 3 — cos z 3 cos z 4 
4~ sin z 3 sin z 4 cos /\& 3 , 
4) cos S, S 3 = 1 — cos 2 3. sin 2 -A qi + — C os z, cos z 3 
-j- sinzj sin z 3 cos (A w i 4“ 
5) cos 8, S 4 = 1 — cos 2 3. sin 2 Asi +A^ + __ CQg ^ cog ^ 
4- sin z, sin z 4 cos (A^i + A<*>2 4" A^Z), 
6) cos S 2 S 4 = 1 — cos 2 3. sin 2 AAiAAAL — cos z, cos z 4 
4- sin z 2 sin z 4 cos (Aw 2 + A^Z)- 
Die Selbständigkeit der drei ersten Gleichungen ist ohne weiteres 
einleuchtend; die vierte und fünfte Gleichung drücken in Verbindung 
mit der ersten aus, daß die vier beobachteten Sternpositionen der 
selben Ebene angehören, und die sechste Gleichung ist eine not 
wendige Folge der fünf anderen Relationen. Diese fünf voneinander 
unabhängigen Relationen reichen aber zur Bestimmung der fünf 
Unbekannten 
3, Zj, z 2 , Zz, z 4 
vollkommen hin. 
Nach Ermittelung dieser Größen kennt man in dem Dreieck 
Zenith-Pol-Stern (z. B. PZS 2 ) bereits die beiden Seiten: 
PS 2 = 90" —3 
Z S 2 = z 2 . 
Da nun 
< PS 2 Z = PS 2 S, - Z8 2 8,, 
die beiden Winkel der rechten Seite sich aber sofort aus den durch 
zwei Seiten und ihren Zwischenwinkel bekannten Dreiecken P 8 2 8, 
und Z S 2 Sj finden lassen, so ist auch das Dreieck P Z S 2 als gegeben 
zu betrachten. Aus diesem erhält man dann das Komplement der 
Polhöhe 
PZ = 90° — cp 
und das Supplement des Azimuths der Sternposition 8., 
<PZS, = 180° —co,, 
mithin die Lage des Meridians PZ. 
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