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das vorstehende Integral auf das folgende zurückführen: 
und ferner, wegen jrdv = ~r\ auf: 
Y — -^rj J“r 2 sin 0 d 0 d <|>. 
Wird der angezogene Punkt 0 (s. Fig. 6) im Innern der an 
ziehenden Masse angenommen — ein Fall, der in der Folge aus 
schließlich in Betracht kommen wird — und außerdem die Ober 
fläche von einer solchen Beschaffenheit vorausgesetzt, daß jeder Radius 
vektor dieselbe nur in einem Punkte trifft, so hat die Gleichung der 
Oberfläche der Masse die Form 
r = IT (0, (|>). 
Die Größe 
4" fk r 2 sin 0 d 0 d ~ fk [F (0, <j>)] 2 sin 0 d 0 d <]> 
stellt alsdann das Potential einer Elementarpyramide dar, deren 
Endfläche — dem Flächenelemente r 2 sin 0 d 0 dH und deren Höhe 
— dem entsprechenden Oberflächenradius r ist. 
Auch ist aus der Figur leicht zu erkennen, daß das Potential 
des gesamten Körpers aus diesem Potentialelemente durch successive 
Integration zwischen den Grenzen 
H — 0 und «J> = 2 7c 
0 ----- 0 und 0 = 7c 
erhalten wird, sodaß man hat: 
2 7r ir 
Y = J[F (0, (Ji)f sin 0 d 0 d 'Jj. 
0 0 
Nr. 13. 
Sätze über die Richtungs-Kosinusse von Ranm-Gcrndcn 
(zu S. 37). 
1) Ist OM, (s. Fig. 7) eine beliebige durch den Ursprung 0 
eines rechtwinkligen Achsensystems sich erstreckende Gerade, und stellen