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auf die Ebene 
Planetenbahnen 
14: 
- 0,41. 
Hieraus folgt aber, wenn man nur noch die Quadrate der 
Excentricitäten und Neigungen in Betracht zieht: 
^m v'a (l s 2 i-i 2 ) — Constans, oder auch: 
-mvas* -f- - m/a.i 2 — Constans. 
Da nun nach pag. 110 und 113 die an s und i haftenden 
Säkularänderungen von einander unabhängig sind, so zerfällt vor 
stehende Gleichung in die beiden Komponenten: 
in,/a,.Li 2 -f- in 2 y/a 2 .s/ -(- m 3 y/a 3 .s.. 2 Constans \ , 
— / • • • v*4 
in, y/a,. i, 2 -j- m 2 v a 2 . i? -j- in 3 v a 3 . i 3 2 -(-••• = Constans J 
Die Größen 
y/a,, y/a 2 , y/ a 3 . . . 
find gemäß den bekannten und bereits oben angewendeten Gleichungen 
(vgl. Theor. Astr., I, pag. 41): 
f (1 4- m,) = n, 2 .a, 3 
f (1 -f- m 2 ) — n 2 2 . a? u. f. f., oder auch 
j— "CfO + mi) 
sämtlich von gleichen Vorzeichen, wenn und da die Planeten sich 
nach gleicher Richtung bewegen, also auch die mittleren Bewegungen 
n,, u. 2 , u 3 , . . . gleiches Vorzeichen haben. 
Mithin können die Summen der Gleichungen (1) nur dann 
einer Konstanten gleich sein, wenn neben der Zunahme einiger s 
oder i gleichzeitig eine ebenso große Abnahme anderer s oder i statt 
findet. Auch kann keins der Glieder in, y/a, s, 2 , in, y/a, i, 2 u. s. s. 
größer als die betreffende Konstante werden, und da die Epcentri- 
citäten, Neigungen und die Konstanten gegenwärtig in unserem 
Planetensystem nur eine geringe Größe besitzen, so müssen sie für- 
alle Zeiten kleine Werte behalten. Die Excentricitäten und Neigungen 
(namentlich der großmassigen und entfernten) Planeten können sich 
deshalb stets nur innerhalb mäßiger Grenzen verändern, 
also nur periodischen Säkularbewegungen unterworfen sein.