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Anmerkung. Die bemerkenswerten Gleichungen (I) lassen sich 
übrigens auch sehr leicht direkt ans den Gleichungen 1) pag. 110 
und 3) pag. 113 herleiten. Folgende Andeutungen werden den Ge 
dankengang erkennen lassen. 
In der Gleichung: 
? a, B, Nj sin (9- — 9-,) 
in, u a‘ 
beziehen sich die indizierten Buchstaben ans die störende, die anderen 
Buchstaben auf die gestörte Bahn. Läßt man nun die beiden Pla 
neten ihre Rollen tauschen, betrachtet also den störenden Körper als 
den gestörten, so erhält man: 
A Nj = --- in n x a a 2 a Bi N sin (9-^ — 9-), 
wenn man sich der Bedeutung von Bi erinnert. 
Multipliziert man die erste Gleichung mit 
mH 
n a 
und die zweite mit 
mi Ni 
m ai ' 
so ergiebt ihre Summe 
n a 3 / 2 ' m ai */* 
oder, da na 3 * — n, a, 3 * — y/k: 
m/a.N.^N -J- npy/a,.Nj. AN, — 0. 
Betrachtet man, was ohne Weiteres zulässig ist, N als sehr 
groß im Vergleich zu A^ u. s. f., so folgt durch Integration: 
in y/a. N 2 -j- Np v' . N/ — C, 
eine Gleichung, welche mit der 2 der Gleichungen (I) zusammen 
fällt, solange nur zwei Planeten in Betracht gezogen werden. Sucht 
man die Störungen, welche jeder Planet von allen übrigen erleidet, 
indem man überall die Totalstörnng gleich der Summe der Partial- 
störnngeu setzt, so läßt sich nach demselben Verfahren indessen auch 
der allgemeine Satz beweisen.