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zu Punkt veränderlich, d. h. eine Funktion der Koordinaten x, y, z,
und wenn
p = ® (x, y, z)
angenommen wird, erhält man:
^7- i r r r ?(*, y,z)dxdy dz
V 7 (x — xo)* + (y~ yo) + (z —z 0 ) a
Die Integrationen sind über den gesamten von dem anziehen
den Agens eingenommenen Raum zu erstrecken.
Führt man Polarkoordinaten ein, so wird (vgl. Art. 12 der
mach. Eint.):
(1 m — p r 2 sin © d 0 d d r
und für eine Masse konstanter Dichtigkeit
woraus, wenn
v = F (0, «JO
die Gleichung der Oberfläche und da:
V — ~ fpJ*d<J)J*[F (0,<1O1 2 sin 0(10 .... (III),
0 0
vorausgesetzt, das; der angezogene, zugleich den Pol des Koordinaten
systems darstellende Punkt im Innern der anziehenden Masse liegt.
Jortsktznng der Potenlialtheorie.
Zusätze.
1) Nach dem Parallelepiped der Beschlennignngen ist die ab
solute Größe der Mittelkraft R der drei Seitenkräste X, Y, Z durch
die Gleichung:
und ferner die Winkel a, ß, 7, welche dieselbe mit den Koordinaten
achsen bildet, durch die Relationen: