Man hat in diesem Falle: 
dY = 
dY , . dV , , dV , 
dx -f- dy -j ,—- dz 
dx v ‘" 1 dy 1 dz 
Da Kraft mal Weg — Arbeit, so bestimmen 
dY , dY , 
-3— dx, -3— dy, 
die Arbeiten der Kräfte 
dY dV^ dY , 
dx ' dy ' dz 
in der Richtung der Koordinatenachsen, wenn man von irgend einem 
Punkte einer Niveaufläche nach einem Nachbarpunkte derselben fort- 
schreitet, und da die Summe der Elementararbeiten der Seitenkräfte Null, 
diese Summe aber gleich der Elementararbeit ihrer Mittelkraft ist, 
so folgt, daß auch die Arbeit dieser letzteren — Null. Die Arbeit 
einer Kraft ist aber nur in einer zu ihr senkrechten Richtung gleich 
Null. Demnach steht die Richtung der Mittelkraft, d. h. die Rich 
tung der resultierenden Anziehungskraft normal zur Ni 
veaufläche. 
Fügt man der Konstanten 6 ein unendlich kleines Inkrement y 
hinzu, so entspricht die Gleichung 
V = <p (x, y, z) = C + y 
einer Niveaufläche, welche jener ersten unendlich nahe liegt. Wird 
nun in irgend einem Punkte der ersten Niveanfläche die Normale 
gezogen und die unendlich kleine Strecke zwischen den beiden Nach- 
barMiveauflächen 
dn 
genannt, so ergiebt sich für die Anziehung in diesem Punkte der 
Ansdruck 
dY _ 7 
dn dn 
Diese Anziehung ist demnach umgekehrt proportional dem un 
endlich kleinen Abstande dn, folglich konstant, wenn dn konstant 
ist, d. h., wenn die Niveauflächen überall gleichen Abstand haben. 
Eine Fläche gleichen Potentials ist also nur dann auch eine Fläche 
gleicher Anziehung, wenn die folgende Niveanfläche an allen Stellen 
dieselbe Entfernung von ihr hat. 
Jsrael-Holtzwart, Supplement zu^ theor. Astronomie. 4