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eilte gleichmäßige wäre. Außerdem aber könnte bei gleicher Um
drehungsgeschwindigkeit und Dichtigkeit die Erde auch noch mit dem
Achsenverhältnisse
a: b = 680:1
in einem permanenten Zustande verharren.
Für die angegebenen Werte vvn s, folgt aus (ß):
w 0 = 0,00115.
II.
Für dieselbe Dichtigkeit p hat mau nach (I, 1):
to 0 —
t'p
ti 2 p '
also
ti = t
<->° _ 24h / 0,00115
Vermöge dieser Gleichung erhält man die Umlanfszeit t. der
Erde, welche dem Werte zukommen würde. Nach dem früheren
ist der größte Wert, den io 0 überhaupt annehmen kann
-- 0,1123.
Wird derselbe statt tos in die vorstehende Gleichung eingeführt,
so ergiebt sich:
t. --- 2",43.
Dies ist also die kleinste Rotationsdaner, welche mit einer sphä-
roidischen Gestalt der Erde noch verträglich ist.
III.
Für kleine Werte von Sj ist die Abplattung
a _ 1 — = \ 1 _ J
tl —}— £1 ~
und in diesem Falle nach (ß)
a = — sehr nahe ^ w 0 ,
sodaß das Verhältnis zweier Abplattungen
a wo
«i wo 1
angenommen werden kann.