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CHAP. VI. 
CHAP. VIL 
CHAP. YIII, 
CHAP. IX. 
CHAP. X. 
CHAP. XI, 
CHAP. XIL 
CHAP. XIII, 
CHAP. XIY. 
CHAP. XY. 
CHAP. XYI. 
TABLE DES MATIÈRES. 
Résolution générale des fonctions en séries. Développement des 
fonctions en séries terminées et composées d’autant de termes 
' qu’on voudra. Moyen d’exprimer les restes depuis un terme quel 
conque proposé. Théorème nouveau sur ces séries, pag. 54 
Des Équations dérivées et de leur usage dans l’analyse pour la 
transformation des fonctions. Théorie générale de ces équations 
et des constantes arbitraires qui y entrent, 70 
Où 1’ on examine les cas simples dans lesquels on peut passer des 
fonctions ou des équations dérivées du premier ordre aux fonc 
tions ou aux équations primitives. Des équations linéaires des 
différens ordres, et de celles qu’on peut rendre linéaires , 80 
Des valeurs singulières qui ne sont pas comprises dans les équa 
tions primitives complètes. Des équations primitives singulières, 92 
De l’emploi des fonctions dérivées dans l’analyse, et de la déter 
mination des constantes arbitraires. Application à la sommation 
des suites et à la résolution des équations du troisième degré, 101 
Où l’on donne l’équation primitive d’une équation du premier ordre, 
dans laquelle les variables sont séparées, mais où l’on ne peut 
point obtenir directement les fonctions primitives de chacun des 
deux membres. Propriétés remarquables de ces fonctions primi 
tives , 110 
Du développement des fonctions de deux variables. De leurs fonc 
tions dérivées. Notation de ces fonctions et conditions auxquelles 
elles doivent satisfaire. Loi générale qui règne entre les termes 
du développement d’une fonction de plusieurs variables, et ceux 
qui résultent du développement de ces termes eux-mêmes , 126 
Où l’on donne la manière de développer les fonctions d’un nombre 
quelconque de variables en séries terminées, et composées d’au 
tant de termes qu’on voudra, et d’avoir la valeur des restes, 104 
Des équations dérivées d’une équation entre trois variables. Des 
fonctions arbitraires qui entrent dans les équations primitives 
complètes entre trois variables , ibq 
Formule remarquable pour le développement en série d’une fonc 
tion quelconque de l’inconnuez de l’équation2~x-}-yiz } 14S 
Méthode générale pour trouver l’équation primitive d’une équa 
tion du premier ordre entre plusieurs variables, lorsque les 
fonctions dérivées sont linéaires, et pour trouver l’équation pri 
mitive d’une équation quelconque du premier ordre entre trois 
variables, 102