PREMIÈRE PARTIE, CHAP. XI. n.5 
deux équations ci-dessus du second enp et <7, on aura ces deux-ci, 
p" cos q q" cos p 
p'q' sin q * p' q' sin p * 
dont la première étant multipliée par q', et la seconde par p', donne 
ront ces équations primitives, 
]p r l sin q -f- la , \q' =1 sillyt7 + l^, 
ou bien , en passant des logarithmes aux nombres, 
p'z=a sin q, q r z=zb sin p y 
a et h étant des constantes arbitraires, qu’on déterminera par 
les mêmes suppositions que ci-dessus ; d’où Ton aura 
_ \/ ( A -f- B cos 
a — ■■ 
. m 
2 sin — 
3 
^ {/( A -f- B cos m) — {/( A -f- B ) 
. m 
2 sin — 
2 
Les deux équations qu’on vient de trouver, pourraient donner 
chacune une équation primitive en u et z par la substitution des 
valeurs dq p, q, p\ q' • on aurait ainsi, 
V/( A-j-B cos z) + p/(A+B cos u) — 2a sin , 
v/( A -f- B cos z) — ^/(A-f-B cos u ) = 2b sin 
Comme les valeurs de a et h renferment l’indéterminée m, chacune 
de ces valeurs pourra être regardée aussi comme indéterminée en 
particulier • ainsi dans chacune de ces équations à part, on pourra 
regarder a ou b comme constante arbitraire ; mais si on voulait 
faire une combinaison quelconque de ces équations, il faudrait 
employer les valeurs de a et b trouvées ci-dessus, et alors la quan 
tité m serait la seule constante arbitraire. 
Ces dernières équations étant compliquées de radicaux, il sera