PREMIÈRE PARTIE, CHAP. XL * 12 i 
№ des 
a» r, ets 
-s soient 
et où l’angle entre u et m soit obtus ; l’angle compris entre les 
deux côtes u et 2 demeurant constant, qu’on transporte alternati 
vement la base m le long de ces mêmes côtés prolongés , de ma 
nière qu’il en résulte une suite de triangles, dont chacun ait tou 
jours un côté commun avec le triangle précédent, et qui aient tous 
la même base m, et l’angle commun M au sommet 3 alors, si les 
côtés qui comprennent cet angle sont successivement pour ces 
différons triangles u et z, z et j, y et x, etc., on aura 
h = £u -f- £)n , ïy — ÏLi-\- 2Ïm , fx = ïu -f- 3fm , 
ïu étant la fonction primitive de la fonction 
etc., 
sin M 
p / ( 1 sin l£ a ) 5 
dans 
sm vn 
et ainsi des autres fonctions semblables en 
laquelle 
z ,j, etc. 
Par cette construction, on peut trouver facilement les valeurs 
des côtés j, x, etc. des nouveaux triangles ; car en considérant 
les triangles isosceles qui ont pour côtés la base m transpor 
tée alternativement, les perpendiculaires abaissées de leurs som 
mets sur leurs bases respectives, couperont ces bases en deux 
parties égales, et les triangles rectangles formés par ces perpendi 
culaires et par les côtés qui comprennent l’angle commun M, 
donneront tout de suite , par l’analogie connue pour les triangles 
rectangles, ces équations 
tang 
« 4-y. 
tang 
etc. 
cos M tang z, 
= cos M tang j, 
Et si on fait u — m, ensorte que le premier triangle soit isoscèîc , 
ayant z pour base , on aura de plus l’équation 
tang ^ = cos M tang m, 
et l’on aura alors 
fz = 2Îm, fy = 3£'m, fx = kfm, etc. 
Nous remarquerons ici que cette construction est pour les 
x6