SECONDE PARTIE, CHAP. II.
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le même point de la courbe, /• et î étant les deux coordonnées
de cette droite, on aura pour ce point,
r — p Z=ZX ,
donc
a -f- hx ä -f- ßx.
Pour que cette droite coupe la première sous un angle dont la
tangente soit m, comme b et /3 sont les tangentes des angles que
ces deux droites font avec le même axe, on aura par les formules
connues de la trigonometrie ,
où il n’y aura qu’à substituer les valeurs de a et l.
Si l’on veut que cette seconde droite soit perpendiculaire à la
tangente , on fera m = co , c’est-à-dire , — =0, et l’on aura sim
plement
et
taire qu’on appelle communément normale, fera avec l’axe, et
x + g = —yf sera la partie de l’axe comprise entre le point où
elle coupe l’axe et l’ordonnée, c’est-à-dire, la sounormale.
Si les deux coordonnées a?, y de la courbe étaient exprimées en
fonctions d’une troisième variable quelconque, alors prenant oé
et f pour les fonctions primes de oc et j relativement à cette
autre variable , il n’y aurait qu’à mettre partout dans les formules
précédentes y -, à la place de f (art. 60, par. I).
Il serait superflu d’appliquer ces formules à des exemples • car
pour peu qu’on sache les premiers élémens du calcul différentiel,
on ne peut manquer d’apercevoir l’identité des formules précé-