THÉORIE DES FONCTIONS. 
dentes avec les formules différentielles connues. Il suffit de mettre 
~ à la place de la fonction dérivée j/ 
8. Prenons maintenant le cercle pour le comparer avec la 
courbe proposée. L’équation générale du cercle rapportée aux 
coordonnées rectangles p et q , est 
—= 
où a et h sont les coordonnées qui répondent au centre, et c est 
le rayon du cercle. De là on tire 
(¡=zb-\- /[c»— {p — o)*] = F^; 
donc 
F-r=à+ [/[c a —~(pc—et F'afsss 
V/[c 2 — (x —a) 3 ]/ 
Faisons donc 
Fx = fr tssjr et Y'x s= fx =y , 
et tirons de ces équations les valeurs de a et b, la seconde donne 
d’où l’on tire 
~“Vo+y a r 
ensuite la première donne 
c 
{/[c* — (x 
1/(1 +y a ) s 
y 
donc 
c 
V/( 1+y 2 )’ 
1/(1 +y a ) 
Si on regarde le rayon c comme donné, il ne reste plus d’arbi 
traires dans l’équation ; et l’on en conclura que le cercle donné , 
dont le centre est déterminé par les coordonnées a et b , est tel 
qu’on ne pourrait mener entre lui et la courbe aucun autre arc de 
même rayon, mais placé différemment*