X 7 6 THEORIE DES FONCTIONS. 
En effet, ayant trouvé ci-dessus 
x — a 
on en déduira 
IP'x: 
Y'x 
ainsi, on aura l’équation 
VLc*— O — a) 2 ] 
[ c 2 — ( x — afj 
H t _ mm C 
[c 2 —(a;—a) 2 ] 3 
or, on a déjà trouvé dans le même endroit 
v/[ ca —O— a Y ] ==; — = - 
donc on aura 
1/0 +/ 2 ) 
j" = (i±£!I ; et de là c= LL+^IT.. 
^ C 7 y 
Substituant cette valeur dans les expressions de a et h } on aura 
x 
y (i +y a ) 
à =J + 
1 4-y 
Les trois constantes a, h, c qui entrent dans l’équation générale 
du cercle étant ainsi déterminées, on en peut conclure qu’aucun 
autre cercle ne pourra passer entre la courbe proposée et celui 
qui est déterminé par ces valeurs de ¿s, c. En effet, pour qu’une 
autre courbe quelconque rapportée aux coordonnées r, s, et re 
présentée par l’équation s= q>r , pût passer entre la courbe et le 
cercle dont il s’agit, il faudrait que l’on eût 
<px = ùcz=jr, <p'x = î'x ==y et <p"xss= f'x ==/" (art. 4 ) j 
or, si cette courbe est un cercle, prenant les quantités g, h, k, à 
la place de a, h, <?, on aura pour <px, <p'a? fi'x les mêmes ex 
pressions que pour Fa?, F'a?, ¥"x, en substituant seulement dans 
celles-ci, g, h, k au lieu de æ , c; donc les trois équations 
que l’on aura pour la détermination dg g, h, k, seront les mêmes 
que