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calcul, montrent, ce me semble, qu’on n’en avait pas saisi la vé 
ritable théorie, quoiqu’on eût trouvé d’abord les règles les plus 
simples et les plus commodes pour le mécanisme des opérations. 
On trouvera de nouvelles considérations sur cet objet dans la 
première leçon sur le Calcul des fonctions. 
Dans un mémoire imprimé parmi ceux de l’Académie de Berlin, 
de 1772, et dont l’objet était l’analogie entre les diiférentielles et 
les puissances positives, et entre les intégrales et les puissances 
négatives, j’avançai que la théorie du développement des fonc 
tions en série, contenait les vrais principes du calcul différentiel, 
dégagés de toute considération d’infiniment petits ou de limites, 
et je démontrai par cette théorie le théorème de Taylor, qui est 
le fondement de la méthode des séries, et qu’on n’avait encore 
démontré que par le secours de ce calcul, ou par la considération 
des différences infiniment petites. 
Depuis, Arhogast a présenté à l’Académie des Sciences, un 
Mémoire où la même idée est exposée avec des développemens 
et des applications qui lui appartiennent. Mais l’auteur n’ayant encore 
rien publié sur ce sujet (*), et m’étant trouvé engagé par des 
circonstances particulières à développer les principes généraux de 
l’analyse, j’ai rappelé mes anciennes idées sur ceux du calcul 
différentiel, et j’ai fait de nouvelles réflexions tendantes à les con 
firmer et à les généraliser3 c’est ce qui a occasionné cet Ecrit, 
que je ne me détermine à publier que par la considération de 
Futilité dont il peut être à ceux qui étudient cette branche impor 
tante de l’analyse. 
Il peut, au reste, paraître surprenant que cette manière d’en 
visager le calcul différentiel ne se soit pas offerte plus tôt aux 
géomètres, et surtout qu’elle ait échappé à Newton, inventeur de 
la méthode des séries et de celle des fluxions. Mais nous observe 
rons à cet égard qu’en effet Newton n’avait d’abord employé que 
la simple considération des séries pour résoudre le problème 
(*) L’ouvrage que feu Arhogast a donné en 1800 , sous le titre de Calcul dès 
Dérivations , a un objet différent, comme fauteur en avertit lui-même à la fia 
¿e sa préface.