2об THÉORIE DES FONCTIONS, 
qui étant combinée avec la première 
O — a) % + (/ — by = 
donnera sur-le-champ 
. cc! 7 cb r 
x — a ' ü +£' 2 )’ ? ° + \/(а' 2 + А' а У 
De plus, si on sùbstitue ces memes valeurs de x et j dans 
l’équation 
on aura celle-ci 
laquelle étant combinée avec l’équation <p ( a, b, c ) = о donnée 
par le problème, servira à déterminer deux des trois variables 
a, Ь , c par la troisième, moyennant quoi, les valeurs de x et j 
seront aussi exprimées par cette seule variable. 
з5. Comme les quantités a et b sont les coordonnées de la courbe 
qui est le lieu de tous les centres des cercles oscufateurs ( art. g ), 
si on suppose cette courbe donnée, on aura une équation entre a 
et b 9 par laquelle on pourra déterminer b en a. Soit donc b~$a 9 
on aura 
h = a!<ç f a, et de là c’ ~ a' [/[ i 4* (<p^) a ] ? 
ainsi en désignant par A la fonction primitive de a! y/[ i + (<p f ,я) г ], 
on aura 
c = A-f- b y 
h étant une constante arbitraire j ces valeurs de b et c étant subs 
tituées dans les expressions de x, y, on aura la courbe cherchée. 
Nous remarquerons maintenant que, quelle que soit la courbe 
des centres , l’équation c' = \/(а ,л ~\~ Ъ и ) fait voir que le rayon c 
est égal à l’arc de cette courbe (voyez ci-après l’art. 29)3 de sorte 
que si on nomme s cet arc, on aura 
C=5-f" h. 
Nous remarquerons de plus que le rayon c sera nécessairement 
tangent à la meme courbe 3 car l’angle que la tangente de cette 
x— ~~ b) = - 
c'z=