PREMIÈRE PARTIE, CIIAP. I. *3 
radical, devient après la division par i, 
i = 2P y/ x + ¿P* 3 
faisant i = o, P devient p, et Ton aura 
i = 2/Vx; d’où P=~^- 
On fera donc P=/?-}-iQ, ce qui étant substitué, on aura, après 
la division par i, 
°=è +2Q ' /a;+ ^ +i ‘ Q ’- 
Faisant i = o, Q devient q ; donc on aura 
d’où l’on tire 
\x 
2q\/x 
o ; 
^ Bjc y x * 
On fera donc Q = <7 -f- ¿R, et ainsi de suite. 
On peut, à la vérité, trouver les valeurs de p, ç , r, etc. d’une 
manière plus expéditive, en faisant tout de suite l’équation 
\/{x -f- i ) = [/x -hpi -f- qi 1 -f- ri z H- etc. ; 
l’élevant au carré pour dégager la quantité i de dessous le signe, 
et comparant ensuite les termes affectés des mêmes puissances 
de i, pour que cette quantité puisse demeurer indéterminée , 
comme on le suppose ; mais la méthode précédente a l’avantage 
de ne développer la série qu’autant qu’on veut, et de donner la 
valeur exacte du reste. En effet, si on voulait, par exemple , 
s’arrêter au second terme pi, on aurait Qi* pour la valeur du reste, 
et on pourrait déterminer Q par la résolution de l’équation en Q, 
Dans l’exemple ci-dessus, cette équation est 
¡‘Q’ + Q (2\/x 4- —) + X = 0y 
et pour la résoudre de manière que l’expression de Q ne présente