a 9 6 THÉORIE DES FONCTIONS. 
reconnaître si cette fonction primitive est elle-même une fonction 
prime , sera renfermée dans l’équation 
/3 —— y r -f- S' 11 —* etc. zsz o, 
laquelle , en substituant pour /3 , >, ^, etc. leurs valeurs (art. 63), 
devient 
f (/) _ a [ r (/')]' + 3 [f' (/")]"- etc. = o. 
Ainsi, le système de cette équation et de l’équation trouvée ci- 
dessus, renfermera le caractère par lequel on pourra juger si la 
fonction f (æ, jr, j"..,) est d’elle-même, ou non, la fonction 
seconde d’une fonction de y", etc.; et ainsi de suite. 
76. Ces différentes équations répondent à celles que , dans le 
calcul différentiel, on nomme conditions d’intégrahilité, et dont on 
s’est beaucoup occupé dans ces derniers temps. Nous nous contente 
rons ici d’avoir établi, d’une manière directe et rigoureuse, le 
principe de la correspondance de ces équations avec celles du 
maximum et minimum des fonctions primitives; et nous renver 
rons, pour ce qui concerne l’usage de ces équations de condition, 
aux différons ouvrages qui en traitent, et surtout à la leçon XXI 
du Calcul des fonctions, où cette matière est traitée avec plus de 
détail et de généralité. On y trouvera aussi un précis historique 
sur le problème des isopérimètres dont la solution générale, par 
la méthode des variations , fait l’objet de la leçon XXII du même 
Calcul, à laquelle nous renvoyons pour completter Ja théorie des 
variations exposée ci-dessus. 
CHAP.