TROISIEME PARTIE , CHAP. I. 5 X 5 
en particulier, on appelle celui dont il s’agit, uniformément ac 
céléré, par la raison que nous verrons dans un moment. 
Si on représente ici le temps par l’abscisse, et l’espace parcouru 
par l’ordonnée d’une courbe, on voit que cette courbe sera une 
parabole dont le paramètre sera ~ , et dont l’axe principal sera 
l’axe des ordonnées j. 
Le mouvement le plus simple , après celui que nous venons 
de considérer, serait celui où l’on aurait x= et 3 - mais la nature 
ne nous offre aucun mouvement simple de cette espèce, et nous 
ignorons ce que le coefficient c pourrait représenter, en le con 
sidérant d’une manière absolue et indépendante des vitesses et des 
forces. 
Ce sont là les mouvemens simples dont toutes les autres espèces 
de mouvement peuvent être regardées comme composées ; et Fart 
de la mécanique consiste dans cette composition et décomposition, 
d’où résultent les rapports entre les temps, les espaces, les vitesses 
et les forces. 
5. Si l’on réunit les deux espèces de mouvement que nous 
venons de considérer , on aura le mouvement représenté par 
l’équation 
x = at -f- bt 3 -, 
qui sera par conséquent composé d’un mouvement uniforme et 
d’un mouvement uniformément accéléré, et qui résultera de la réu 
nion des deux causes qui peuvent produire chacun d’eux en parti 
culier, c’est-à-dire, d’une vitesse proportionnelle à a, primitivement 
imprimée, et d’une force accélératrice proportionnelle à h, agis 
sant continuellement sur le mobile. 
La nature nous offre aussi la composition de ces deux mouve 
mens dans les corps pesans lancés verticalement de haut en bas, 
ou de bas en haut, en faisant abstraction de la résistance de l’air, 
et de toute autre cause étrangère. Dans les corps lancés verticale 
ment de haut en bas, la force b agit dans la direction même du 
mouvement, comme nous le supposons; mais dans les corps lancés 
verticalement de bas en haut, la force h agit en sens contraire, 
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