TROISIÈME PARTÎE, CHAP. IX. 
rr _ 
oi 9 
CHAPITRE H. 
De la composition des mouvemens, et en particulier de celle 
de trois mouvemens uniformes. De la composition et décom 
position des vitesses et des forces. De la trajectoire des pro 
jectiles dans le vide. 
7. Nous venons d’examiner la nature et les propriétés du mou 
vement rectiligne ; le mouvement curviligne se réduit naturellement 
à deux ou trois mouvemens rectilignes, suivant que la courbe 
décrite par le mobile est à simple ou à double courbure. En effet, 
en rapportant cette courbe à deux ou trois coordonnées rectan 
gulaires oc , jr, z, il est clair que la détermination du point de la 
courbe où le mobile se trouvera à chaque instant, dépendra de 
la valeur de ces coordonnées au même instant, de sorte que 
chacune de ces coordonnées sera une fonction donnée du temps, 
et pourra représenter l’espace rectiligne parcouru par un mobile 
qui serait la projection du vrai mobile sur chacun des trois axes 
des mêmes coordonnées. 
Ainsi, si le mouvement se fait dans un plan, il pourra être 
représenté par les deux équations 
oc = ù, p=Ft, 
d’où éliminant t, on aura en oc et j l’équation de la ligne parcou 
rue par le mobile. Si le mouvement se fait dans des plans diffe- 
rens , il sera représenté alors par les trois équations 
= j=Ft, z == <pt, 
d’où éliminant t, on aura deux équations en oc, y, z , qui déter 
mineront la ligne à double courbure décrite par le corps.