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THÉORIE DES FONCTIONS.
Par ces substitutions, les deux premiers termes de la valeur de (j w )
donneront-f, et le terme — -— 7^—- donnera — de sorte qu’on
X 6 OC X 61 *■
tution, et on en chassera x' et 7' au moyen des équations {/') =■'—>
et {f ) = — ~7i ? lesquelles donneront
on aura ainsi
( Y ">\ __ __ zr(y"y
' J ' <n / 1 -4- ( x /
g El 1 +(>' 'Tï
Comme les fonctions dérivées (y*'), (y'), (7'") se rapportent
maintenant à la variable x, nous pouvons les représenter sim
plement par y, j u , j'" ; on aura donc
y V/C1 +./ a )
o
r
g
Or, la courbe étant donnée, on aj en fonction de x : de là ,
on tirera les fonctions dérivées y, j", j"’ ; et la formule précé
dente donnera, pour chaque point de la courbe, le rapport de la
résistance à la gravité.
La vitesse u sera
c’est-à-dire , en changeant (7') en 7',
4 / T7r J
Pour traduire ces formules en calcul différentiel, il faudra
changer 7' en ^, et7" en 7^, en prenant dx constant parce
que ces fonctions dérivées sont ici relatives à la variable x.
Si