TROISIEME PARTIE, CHAP. JY. 545
pas donné immédiatement par les principes de la mécanique, on
ne peut le trouver que par la loi de la dérivation, de la manière
suivante.
22. Puisque, suivant l’hypothèse de Newton (art. 19), x crois
sant de o, j croît de Qo—Ro*—So 3 , etc., et que oy/i-j-Q»—~
ô , a
et Ro*+ So 3 == ^ ( art. préc. ) , 0 étant l’accroissement du temps t,
correspondant à l’accroissement o de l’abscisse oc ; il s’ensuit que t
devenant t -f- 0, x devient
et y devient
Or, en rapportant à t les fonctions dérivées x', x", etc. ,7',/", etc.,
lorsque t devient t -f- 9 , x et jr deviennent en général
x + x'B + x" — -4- x m -A= -f- etc.,
3 a.3 7
y 4- y fi 4- f ^ +f" + etc. ;
donc, comparant avec les formules précédentes , on a
Vi+Q s ’ Vi+tÿ’
V*+Q*’ y Vi + Q*
D’un autre côté, puisque x et j deviennent en même temps x -f- o,
et j -f- Qo — Ro a — So 3 — etc. j on aura aussi
O = x'B -f- x" ~ + x'" -f- CtC. J
Qo — Ro*— So 3 —etc. —f S +/' ~
Donc, comme la flèche est exprimée en général par Ro 3 -f-So :5 -j-etc.;
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