346 THÉORIE DES FONCTIONS, 
son expression en 9 sera 
Q(x'Q-f-x" | -\~x m ~ 4- etc.) —jr'ô —~ —j m ~ — etc. y 
ou (0x'—y) ô + (Qx''-~j") ~ 4- (Qar w —y ,; ) 4- etc. 
Les deux premiers termes se réduisent à ~~ par la substitution des 
valeurs de x', æ", pour avoir le terme suivant, il n’y aura 
qu’à chercher les valeurs de x"\f" d’après celles de x'^j". Or, on a 
y'—Qx' f —-g } d’où Fon tirey n z=Qx"'-+-Q r x r ' ; donc, Qx f "—-j f "=—Qx". 
Pour avoir Q', je prends l’équation/' = Qx' qui résulte des valeurs 
x' et y trouvées ci-dessus, d’où l’on tire j" = Qx''-f-■ Q'x' ; donc 
Q' = ÎS^L a - £ ; donc Q= 
Il résulte de là que l’expression de la flèche, au lieu d’étre sim- 
gS‘ H’ 
o-8 : - v, 
pîement — sera ~ 
1 2 2 
on aura celle-ci, 
0' 1 ÿ a ^d e /r (T 
—-. Ainsi, au lieu de l’équation ^-=Ro 2 +So 3 
2 
6~U 
Ro 2 4" So 3 , 
qui est exacte jusqu’aux quantités du troisième ordre. En y substi 
tuant la valeur de 6 de l’article précédent, qui est exacte, jusqu’aux 
quantités du second ordre, on aura au quatrième ordre près. 
Ro*+SôS=£fcfc§a£ + (eiiL±y _ eli+m 
SU 2 * \ 2 U* bu* / 7 
savoir 
Ro- + So 3 = s(i±p^ + sUi+yAf 
2li 2 OU4 7 
d’où l’on tire, par la comparaison des termes, 
R 
#04 Q 2 ) 
sr(i +.Q-P 
2lV 
3a4