TROISIÈME PARTIE, CHAP. V. 355 
de sorte qu’on ne pourrait plus satisfaire en général aux conditions 
du contact 
f(*) = F'(*), f'(j) = F'( r ), F (¡0 = F '(a), 
f'CÇ) = F'(Ç), f (*) =F'(»0, f (0=F'(0. 
Cet inconvénient disparaît en prenant 
m V 7 (x—a) 3 +Cj—¿) 2 +(z—c) 2 + n l/(f--*) 2 +(«—/2)+C<—>) 2 — d = o 
pour l’équation de condition du fil multiple, à cause des nouveaux 
coefficiens indéterminés zra et rc ; et on peut donc dire que l’équation 
de condition donnée F (x, y, z,£, »,Ç) = o produit sur les 
corps M et N les mêmes forces que le fil. 
On tire de là cette conclusion , que dans un système de deux 
corps dont la liaison dépend de l’équation F (x , y, z, g, v, £) == o, 
leur action mutuelle produit sur l’un des corps les forces TIF'(æ) , 
nF' (y), nF'(z) suivant les trois coordonnées rectangles x,y,z, 
et sur l’autre corps les forces nF'(£), FIF'(u), nF' (£) suivant les 
coordonnées rectangles Ç, r 9 Ç, n étant un coefficient indéterminé. 
29. Si le système était composé de trois corps ayant pour coor 
données rectangles x, y, z, % , x, y, z, on trouverait, par 
un pareil raisonnement, que toute équation entre ces coordonnées 
dépendante de la liaison des corps, et représentée par 
■F ( ^ 5 .Tb Z ? y ? ^ ) == ° ? 
donnerait pour le premier corps les forces nF' {x), nF' (y ), 
nF' (z) suivant x , jr, z 3 pour le second corps, les forces nF' g) , 
nF' ( »), nF' ( Ç ) suivant f , n, Ç , et pour le troisième, les forces 
nF' (x), nF'(y), nF' (z) suivant x, y , z ; et ainsi de suite , si le 
système était composé d’un plus grand nombre de corps. En effet, 
quel que soit le nombre des corps , et quelle que soit leur liaison, 
elle ne peut produire sur chaque corps qu’une force déterminée