36a THÉORIE DES FONCTIONS. 
gemens brusques dans leurs mouvemens ; car on peut regarder 
ces changemens comme produits par l’action de ressorts intei- 
posés entre les corps qui se choquent, et dont la durée est 
presque momentanée. C’est ainsi qu’on peut envisager les change 
mens qui arrivent dans le choc des corps durs , et c’est par cette 
raison que le mouvement du centre de gravité n’est point altéré 
dans ces changemens. 
34. On rapporte communément le centre de gravité de plusieurs 
corps à trois axes fixes, par le moyen des coordonnées X, Y,Z, 
données ci-dessus ; si on voulait le rapporter à des points déter 
minés , alors nommant a, h , c les trois coordonnées d’un de 
ces points, et d la distance du centre de gravité à ce point, 
on aurait 
¿• = (X— a) 2 4-(Y — (Z—cy 
= X £ -f- Y 3 + Z 2 — 2«X— zbY — 2cZ~h a* + ¿ 2 + c 3 . 
Or, si on fait le caiTé de la quantité Ma?+ NÇ -j- etc,, il est 
facile de voir qu’on peut le mettre sous la forme 
(M + N+etc.) (Mx 3 -4-Ng s +etc.) — MN(.r — £) s — etc. ; 
donc on aura ( art. précédent) 
X 
et de Ex 
Y 3 — 2 £Y-H h 
et pareillemen 
Z 2 — 2cZ -R c 
Mx 2 4 X 
^ 2 -f-etc. MN (x — 
|) s 4- etc. 
M + N.-j- etc. (M -f-N ■+• etc.) 2 7 
j M (x— 
c) 2 -f- N (£—a) 2 -f- etc. 
MN (or—|) 2 4 etc. 
e même 
M -f- N + etc. 
(M 4X4 etc.) 2 
M(.y- 
- ¿) 2 4 N (n — hy -f- etc. 
MN (y—0 2 4 etc ' 
M 4“ ]N" 4“ etc. 
{M 4-X4- etc.) 2 ? 
-c) 2 + N —• c) a —{” etc. 
MN(z-0 2 4-etc. 
M + N + etc. 
(M 4" X 4“ etc.) 2 
Si l’on fait ces substitutions dans l’expression précédente de d% 
et qu’on désigne, pour abréger, par A la somme des masses M,