TROISIÈME PARTIE, CHAT. VII. 3 7 5
résistance produites par les pressions des corps, les tensions des fils
ou des verges, etc., et dont l’effet est de maintenir les corps dans
une même position respective, et d’empêcher que les conditions
du système ne soient violées. Ces forces passives ne contribuent
en rien, comme Fou voit, à la production de la force vive; les
forces actives seules l’augmentent ou la diminuent, comme elles
feraient, si les corps, étant mus librement, partaient des mêmes
points et arrivaient aux mêmes points, en décrivant des lignes
quelconques.
45. Nous avons vu que la loi du mouvement du centre de gra»
vite, et celle des aires, sont indépendantes de Faction mutuelle
des corps, quelle que soit cette action, soit qu’elle vienne des
forces passives ou actives; ainsi, à cet égard, ces deux lois ont
une plus grande étendue que la loi de la conservation des forces
vives, qui n’est indépendante que de Faction des forces passives.
11 résulte de là que cette dernière loi ne peut pas subsister,
comme les deux premières, dans le cas où, par Faction mutuelle
des corps, ou par la rencontre d’obstacles, il survient des chan-
gcmens brusques dans leurs mouvemens, parce que ces change-
mens sont ou peuvent toujours être regardés comme l’effèt des
forces actives de ressorts placés entre les corps, ou entre eux et
les obstacles, et qui, en se contractant ou se dilatant très-peu,
maintiennent la loi de continuité dans la variation des mou
vemens. La force vive des corps qui subissent ainsi des change-
mens brusques, reçoit, à chacun de ces changemens, une aug
mentation ou une diminution égale à la force vive que Faction de
ces ressorts produirait si les corps n’étaient soumis qu’à cette
action.
Ainsi, si les corps M, N, etc. viennent à se rencontrer, ou à
rencontrer des obstacles, de manière qu’il en résulte des change
mens brusques dans leurs mouvemens, on pourra appliquer à ces
corps, pendant leur action, quelque courte qu’elle puisse être, la
formule de l’article précédent ; de sorte qu’en nommant U, Y, etc.
leurs vitesses au commencement de Faction u, v les vitesses à la
fin de Faction, désignant de plus par a, à, etc. les valeurs des dis-
