TROISIÈME PARTIE , CHAP. TU. 58i
de charbon, en tant qu’elle peut être employée à vaporiser une
quantité donnée d’eau, qu’une quantité donnée de poudre à ca
non, qu’une journée de travail d’un animal donné, etc. renferment
une quantité déterminée de force vive, dont on peut disposer,
mais qu’on ne saurait augmenter par aucun moyen mécanique.
On peut donc toujours regarder une machine comme destinée
à.détruire une quantité donnée de force vive en consumant une
autre force vive donnée. Et il suit du principe général, que la
force vive des puissances motrices doit surpasser celle des résis
tances, d’une quantité égale à la force vive totale de tous les corps
qui se meuvent en vertu de ces forces ; et s’il arrivait des chan-
gemens brusques dans leurs mouvemens, il y faudrait ajouter la
somme des forces vives qui résulteraient des vitesses perdues dans
les chocs ( art. 44 ).
On peut calculer de cette manière l’effet de toute machine, et
déterminer les conditions nécessaires pour que cet effet devienne
le plus grand qu’il est possible, relativement aux circonstances
de la machine donnée.
Je ne m’étends pas davantage sur les applications à la Méca
nique , et je ne m’arrêterai pas à résoudre des problèmes parti
culiers. Comme mon dessein n’est pas de donner un Traité de
cette science, je me contenterai d’avoir établi par la théorie des
fonctions, les principes et les équations fondamentales de la Mé
canique, qu’on ne démontre ordinairement que par la considération
des infiniment petits, et d’avoir donné, d’une manière nouvelle, les
lois générales du mouvement des corps animés par des forces quel
conques, et qui agissent les uns sur les autres; et je renverrai à la
Mécanique analytique ceux qui désireraient un plus grand détail.