PREMIERE PARTIE, CHAP. IV. 
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Donc aussi, en divisant par x, 
Comme 
clair que 
A — " 
2.0 
+ 2.3-4.5 
1 
[/(\ 
1 
î r-7—;—TT 
> -4—.- 
, et que il est 
, et en même temps on voit que 
rjr&> 1 — x*, car la différence est —, ; ainsi la quantité qui 
est plus grande que — ^ , sera à plus forte raison plus grande 
que i —x®, de sorte qu’on pourra réduire l’espèce d’équation d’iné 
galité ci-dessus, à cette forme 
A 3 x* . A 5 xt 
2.3 ‘ 2.3-4-5 
etc. <i , >i — x*. 
Or, en prenant x tel que —5- soit < i, il est visible que la série 
. A 3 x 2 . . A A 3 .r a 
A 5- -f- etc. sera convergente et < A, mais > A , 
2,0 0 7 2.0 
parce qu’en ajoutant ensemble le second et le troisième terme, le 
quatrième et le cinquième, et ainsi de suite , on n’aura que des 
quantités toutes négatives, et qu’au contraire en ajoutant le troi 
sième et le quatrième, le cinquième et le sixième, etc., on n’aura 
t/6 
que des quantités toutes positives. Donc x étant supposé < e 
on aura à plus forte raison, 
A 3 -r a 
A — < 1 et A>x —x*; 
par conséquent, 
As. â , A 3 .r* 
A > 1 — x* et < 1 -f- -—g ; 
ce qui devant avoir lieu, quelque petite que soit la valeur de x 9 
il s’ensuit que l’on aura nécessairement A=i. En effet, si A=i-f-q 
i étant une quantité quelconque très-petite positive, il n’y aurait 
qu’à prendre x tel que < i, et alors la conation de A < 1