€o THÉORIE DES FONCTIONS. 
et la fonction îx deviendra , en remettant i à la place de x&, 
îx s=f( — i) -4- ip , 
s= f( JC — i) + *f' C JC — 0 4- «V ? 
c=3f(jc—0+ -£"(•**“" 0+ /:v j 
etc. 
Ainsi connaissant le premier reste ip, on pourra connaître tous 
les autres restes i*q, i 3 r, etc., par les simples fonctions dérivées 
relatives à et si on prend simplement les fonctions déri 
vées relativement à î, on aura 
Par exemple, en faisant comme dans l’article 4, on aura 
f ( x i) z=± ~~i ? et prenant les fonctions dérivées par rapport 
à x, on aura 
f' (*-0 
0—0 
2 J 
0 — 0 
J? 
etc. 
or on trouve, 
__ £r — f (a: ■— 0 i 
^ * x ( x - i ) * 
de là en prenant les fonctions dérivées par rapport ai, on tirera 
tout de suite 
^"*“»0—1 ) a 5 - r —■ — “■ ■ ”” j y' 7 e l°* 
Donc si on fait ces substitutions dans les expressions de fr, et 
qu’on y mette ensuite a:-4-f à la place de x, on aura 
î . 1 i 1 ¿ a 
x + i x x(x+î) a; x 2 x 2 (x -j- i ) e ^ C '? 
comme dans l’article cité. 
Soit encore îx = \/.c ? on aura f( jc — f) = \/x 
i, et prenant