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Faisons 
THÉORIE DES FONCTIONS, 
Q = P'-P/, 
on aura 7 en substituant la valeur de P ? 
f(j;H-î)=s£c + iï'x -f- ¿ 4 Q. 
Prenons de nouveau les fonctions dérivées par rapport à x et 
par rapport à i, on aura 
f(jr4-î)==fa;-f-if / ^ + PQ / et fa;-{-/)=:f^4-2iQ4-i 2 Q /7 
donc 
P'x -h iQ' = 2Q+ iQ,, d’où Q = 
Donc si on fait 
b.=q:-_q. 
2 * 
on aura en substituant, 
f= ïx -f- iï'x-f- l - f"x -j- ¿ 3 R. 
On trouvera de même, en faisant 
o R' — Rr 
S — g 
f (x -f- i) = fié + iï'x -f- l - ï"x-f- ï ,n x + i 4 S, 
et ainsi de suite. 
Si on fait, par exemple , ïx = ce qui donne 
P = i(-[rr=— 
l \X -j- l xJ 
x (x -j~ i) * 
on aura 
donc 
ensuite , 
Q' = 
r^ + 
( cr -pi) 1 x {x i) 
Q 
P 
J J-1 
x ( x -j- iy 
x 3 ( x i ) a; 2 ( ¿c + i ) 
¿c 2 ( x -j- i) 
i O 
; 2 ( x -h i Y ' 
3? C x "F O 
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