PREMIÈRE PARTIE , CHAP. VI. 
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d’un terme quelconque 
m ( /n — i) ( m. — n -f" 1 ) 
1.2 11 
sera renfermée entre ces limites 
m ( ni — 1 ) {m — n + O 
1. a n 
et 
car il est évident que la plus grande et la plus petite valeur 
de {z + u ) m ~ n seront (z -\~x) m ~ n et z m ~ n . 
La perfection des méthodes d’approximation dans lesquelles on 
emploie les séries , dépend non-seulement de la convergence des 
séries, mais encore de ce qu’on puisse estimer l’erreur qui résulte 
des termes qu’on néglige ; et à cet égard on peut dire que presque 
toutes les méthodes d’approximation dont on fait usage dans la 
solution des problèmes géométriques et mécaniques, sont encore 
très-imparfaites. Le théorème précédent pourra servir dans beau 
coup d’occasions à donner à ces méthodes la perfection qui leur 
manque, et sans laquelle il est souvent dangereux de les employer. 
On trouve dans la leçon IX du Calcul des Fonctions, une méthode 
plus simple d’avoir les limites du développement d’une fonction, 
avec de nouvelles remarques sur ce sujet. Voyez aussi un Mé 
moire de M. Ampère, dans le tome VI du Journal de l’Ecole 
Polytechnique.