PREMIÈRE PARTIE , CHAP. TIII. 
En général, si on peut réduire l’équation à la forme 
Ÿx = o, 
où les variables sont séparées, il n’y aura qu’à prendre les fonc 
tions primitives de ïx et de j'Fj , et faire la somme égale à une 
constante arbitraire a ; et la même chose aura lieu si on peut ra 
mener la proposée à cette forme, par une substitution quelconque. 
Soit, par exemple , une équation de la forme 
je fais ^ u j donc y = xu, f = xu f -f- h $ et l’équation devient, 
par ces substitutions, 
XU 1 —Il zzzz fU , * 
laquelle peut se mettre sous la forme 
qui est comprise dans la précédente. 
Si on avait l’équation j = ocïf, au lieu de la réduire à la 
forme précédente , j’en prendrais les fonctions primes , ce qui me 
donnerait 
f = xj"îy + fy', 
equation réductible à la forme 
et qui, en faisant j'= u, rentre encore dans le cas précédent. 
Ayant trouvé ainsi une équation primitive entre x et u avec une 
constante arbitraire, c’est-à-dire entre a: et f, on chassera j' par 
le moyen de la proposée, et l’on aura une équation entre x et y 
avec la constante arbitraire, laquelle sera, par conséquent,