Theorie den Begriff der Invarianten von Differential 
gleichungen, der Differentialinvarianten, und vermittelte da 
durch den Einblick in die Verknüpfung vieler getrennt 
liegenden Erscheinungen, die unter anderen auch bei ge 
wissen geometrischen Untersuchungen sich zeigen. Die 
rein formalen Partien dieses ganzen Gebietes haben be 
sonders in England und Amerika viele Liebhaber angelockt. 
Verlassen wir nun die Algebra und die Zahlentheorie, 
und wenden wir uns zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Hier 
hat vornehmlich in England die Neigung zur Bearbeitung 
geometrischer Wahrscheinlichkeiten und geometrischer Mit- 
telwerthe sich behauptet, ein Gebiet, über welches Czuber 
1884, also an der Schwelle des betrachteten Zeitraums, 
ein zusammenfassendes Buch in Deutschland veröffentlicht 
hat. Das Mifsliche und zum Theil Willkürliche, was den 
bezüglichen Fragen anhaftet, hat Bertrand in der Vorrede 
zu seinem Calcul des probabilités (1888) mit vielem Humor 
gezeigt. Ebenda hat er auch durch die Kritik mancher 
zweifelhaften Anwendungen der Wahrscheinlichkeitsrech 
nung zur Klärung der Begriffe beigetragen und hat die 
Grenzen dieses Gebietes genauer abzustecken gelehrt. 
Unter den zur eingehenderen Behandlung gekommenen 
Anwendungen ist aus der Ballistik eine gründlichere Er 
örterung der Schiefsresultate und damit eine richtigere Be- 
urtheilung derselben zu bemerken. Zur Orientirung über 
dieses ganze Gebiet dient der eben (1899) ausgegebene 
Bericht über die Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrech 
nung und ihrer Anwendungen von Czuber im siebenten 
Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung. 
In der Functionentheorie, zu der wir jetzt übergehen, 
machte sich vor allem die Forderung einer schärferen Be