Inhalt. 
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Vorwort . 3 
Bezeichnungen 5 
Einleitung 7 
Erstes Kapitel. 
Über beschränkte Potenzreihen. 
§ 1. Eine notwendige und hinreichende Bedingung für die Beschränktheit . 22 
| 2. Die Land au sehe obere Grenze von s n j 26 
§ 3. Fejers Satz, daß s n bei festem f(x) nicht beschränkt zu sein braucht 29 
§ 4. Über die Majorante einer beschränkten Funktion 31 
§ 5. Satz von Fatou 35 
Zweites Kapitel, 
Summabilität höherer Ordnung. 
§ 6. Der Knopp-Schneesche Satz 43 
§ 7, Beispiel einer nicht summabeln Reihe mit vorhandenem lim f(x) . . 51 
Drittes Kapitel. 
Umkehrungen des Abel sehen Stetigkeitssatzes. 
§ 8. Der Taubersche Satz 52 
§ 9. Ausdehnung auf schräge und krummlinige Annäherung 54 
§ 10. Die Hardy-Littlewoodsche Umkehrung des Aheischen Stetigkeits 
satzes 57 
§11, Einige Nachträge 62 
§12. Ein Satz von M. Riesz 64 
§ 13. Ein Satz von Fejer 65 
Viertes Kapitel. 
Über einige 3Ierkwürdigkeiten des Verhaltens von Potenzreihen auf 
dem Rande. 
§ 14. Hardysches Beispiel 68 
§ 15. Lusinsches Beispiel 69 
§ 16. Sierpinskisches Beispiel 71