86 
Ü|1 
№ 
I' 
I 
mi 
¡ui 
ini 
im 
in 
.;»( 
|l 
i 
| 
»ii 
»r 
■ 
lp; 
>« 
i? 1 
'T 
illi 
II*' 
II» 
II» 
■» 
ili 
il 
i 
i II 
(i 1 ,) 
!_v ^-(t) 
(o) ^ ^ 
J a i" =1 ,"'= 1 
2 2 'J,L, V 711 
|M=1 
e 
X 
V =P V=p v =p 
2J E W( n v + ?V) (V + ^V) + 2 E (n v + g' v ) (»,, + *'„*•) 
gi—X r'=l r=x 
und hieraus schliesslich, wenn man die auf der rechten Seite stehende p-fach unend 
liche Reihe durch die mit ihr identische Thetafunction ersetzt, die Gleichung: 
(in«) »ß]w,=]A^<= 
+ 
hervor, welche die gewünschte Umformung der ursprünglichen Function tt RM ((m 
darstellt. 
p=q p =q 
4+ e e 
4 /,=1 u'=1 
u \u' 
,u=q 
2 ^ &/u V : 
,K=1 
4. 
Das Resultat der vorhergehenden Untersuchung lässt sich nun, wie folgt, aus 
sprechen. Die Lösung des durch die Charakteristik: 
0 . 
0 
0 . 
. 0 
1 . 
. 0 
0 
. . 0 
■, • 
0 . 
0 
0 . 
. 0 
0 . 
, 1 
0 
. . 0 
0 . 
0 
1 . 
. 0 
0 . 
. 0 
0 
. . 0 
0 . 
0 
0 . 
. 1 
0 . 
. 0 
0 
. . 0 
— 1 . 
0 
0 . 
. 0 
0 . 
. 0 
0 
. . 0 
0 . 
. —1 
0 . 
. 0 
0 . 
. 0 
0 
. . 0 
0 . 
0 
0 . 
. 0 
0 . 
. 0 
1 
. . 0 
0 . 
0 
0 . 
.. 0 
0 . 
. 0 
0 
. . 1 
bei der: 
^3+19+ 1 ®9+ 2 3+2 ’ ‘ ’ &pp 1 j Bji = B 2 2 ==: ‘ • ’ = 655 === 1 - 
C 11 “ C 22 = • • • = C p p = 1 , b 2 -J_i 5+1 = bg-f-2 5+2 ==••• = bp p — 1 
ist, während alle übrigen Grössen a, b, c, b den Werth Null besitzen, bestimmten 
Transformationsproblems wird durch die Gleichung: 
f.i—q 
2 E 9p h u n i 
(III“) • «■ KlW« = 1/er U -e ' ,_1 • [*](* 
+ “ 
geliefert, bei der: