Erster Abschnitt. 
Einleitung in die Transfomationstheorie. 
1. 
Gegeben sei eine Function [jj ((m))« definirt durch eine p-fach unendliche 
Reihe vermittelst der Gleichung: 
p =p p'=p 
p=p 
^ j u'('v+ö r / i )( wi / l '+^' ,) + 2 £ (»v+y 
mi,.;Tn p 
die Parameter a pp > — <y p sollen dabei nur der für die absolute Convergenz der Reihe 
nothwendigen und hinreichenden Bedingung, dass für reelle x der reelle Theil von 
E E a^y; eine negative Form ist, unterworfen sein; die Buchstaben u x , u p 
p p' 
sollen ferner unabhängige complexe Veränderliche, die Buchstaben g u g p , h 1} ...,h p 
beliebige reelle Constanten bezeichnen. Die so definirte Function ^ [aJ ((w)) a genügt 
dann den Gleichungen: 
und es sollen die in diesen Formeln auftretenden 2 p Systeme gleichzeitiger Ände 
rungen der Variablen u x | % | .. . j u p : 
0 | 0 j . . . | iti 
die Periodensysteme der Function & jj] ((w)) a genannt werden. Versteht man weiter 
unter x lf ..., x P) k 1} ..., X p beliebige reelle Grössen, so soll jedes System von 
p Grössen von der Form: