Inhaltsverzeichnis. 
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Abteilung IV. 
Eingliedrige Gruppen und infinitesimale Transformationen in n 
Veränderlichen, Verwertung dieser Begriffe für Differential 
gleichungen 286—472 
Kap. 14. Eingliedrige Gruppe in n Veränderlichen, simultanes 
System gewöhnlicher Differentialgleichungen und li 
neare partielle Differentialgleichung in n Veränder 
lichen ..... 287 
§ 1. Eingliedrige Gruppe in n Veränderlichen 287 
§ 2. Symbol einer infinitesimalen Transformation und Reihen 
entwickelung der endlichen Gleichungen einer eingliedrigen 
Gruppe 296 
§ 3. Die Bahncurven und Invarianten einer eingliedrigen Gruppe, 
Lineare partielle Differentialgleichung 299 
§ 4. Deutung der Beziehung: {UV) = 0 305 
Kap. 15, Lineare partielle Differentialgleichungen A f = 0, 
welche eingliedrige Gruppen gestatten 308 
§ 1. Lineare partielle Differentialgleichungen, welche endliche 
Transformationen gestatten 309 
§ 2. Kriterium dafür, dass Af — 0 eine eingliedrige Gruppe Uf 
gestattet 313 
§ 3. Af = 0 gestatte mehrere infinitesimale Transformationen . 318 
§ 4. Geometrische Ableitung des Ergebnisses, seine Umkehrung 
und Verwertung 327 
§ 5. Die Multiplicatoren einer Gleichung Af — 0 333 
Kap. 16. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung 
in x, y, welche eine eingliedrige Gruppe gestatten . . 347 
§ 1. Scharen von oo 2 Curven der Ebene und Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung, welche eine Punkttransformation 
gestatten 348 
§ 2. Zweimal erweiterte eingliedrige Gruppe 354 
§ 3. Kriterium dafür, dass eine Differentialgleichung zweiter Ord 
nung in x, y eine eingliedrige Gruppe gestattet 362 
§ 4. Ein Beispiel aus der Elächentheorie 368 
§ 5. Bestimmung und Integration aller Differentialgleichungen 
zweiter Ordnung in x, y, welche eine gegebene eingliedrige 
Gruppe gestatten 373 
§ 6. Andere Integrationsmethode für Differentialgleichungen zwei 
ter Ordnung mit bekannter infinitesimaler Transformation. 
Weitere Ausführungen und Beispiele 383 
Kap. 17. Differentialgleichungen zweiter Ordnung in x, y, welche 
mehrere infinitesimale Transformationen gestatten. 
Gruppen von infinitesimalen Transformationen .... 392 
§ 1, Erweiterung eines Klammerausdruckes 393 
§ 2. Differentialgleichungen zweiter Ordnung in x, y, welche 
mehrere infinitesimale Transformationen gestatten 400