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Kapitel 23, § 5. Kapitel 24. 
(£№)=(/,, (P 1 O s ) = 2i4, (D,U,)=U, 
wird. Ist etwa 
und ist demnach 
so' wird ansesetzt 
= + i?g), 
U 3 = a(£p + 
& + m = 
QÜP + VQ) = y %j, 
g{Ip -h m) = f jjj- 
Hiernach ist 
V = Q ■ 
während x die Differentialgleichung 
}. d x . d x 
5 d~x + ’i Ty 
0 
Reduction 
auf deu 
zweiten 
Typua. 
erfüllen muss, d. h. als Integral der gewöhnlichen Differentialgleichung 
erster Ordnung: 
dx dy 
I V 
bestimmt wird. 
Wenn zweitens: . 
q, xq, X{x)q 
der Typus der Gruppe ist, in dem allerdings X noch unbekannt ist, 
so wählen wir ü x , ü 2) U 3 irgendwie von einander unabhängig aus 
der vorgelegten Gruppe aus. Es ist dann jedes (TT { TT^ — 0. Wenn 
wieder; 
U l = -f rjq, 
U 2 — Q Ü x , U 3 —; <J U j 
wird, so setzen wir 
Hieraus folgt: 
und 
während sich y aus 
+ w = 
Q&P + 7jq) = x ||, 
+ VQ) = x (ä) §£• 
X = Q 
X(x) = a