Full text: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen

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Schlusswort. 
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Schliesslich sei noch Eines hervorgehoben: Bei der Ausführung 
der von uns verwerteten Integrationstheorien spielten die zu einer 
Gruppe gehörigen JDifferentialinvarianten eine wesentliche Rolle. Man 
wird durch ihre Benutzung zu solchen Integrationstheorien geführt, 
welche mit der Galois’schen Behandlung der Auflösung algebraischer 
Gleichungen durchgehende Analogien darbieten. Allerdings müssen 
wir uns darauf beschränken, auch dies hier nur angedeutet zu haben. 
Eine Begründung dieser Bemerkung ist hier nicht am Platze. 
Bd. 25 der Math. Annalen. Es mag aber hier erwähnt werden, dass die dortige' 
Darstellung an einer Stelle eine kleine Lücke hat und an einer anderen Stelle einen 
Satz verwertet, dessen allgemeine Gültigkeit allerdings zweifelhaft ist. In den 
Berichten der Sachs. Gesellsch. d. Wiss. vom Jahre 1889 ist jedoch die genannte 
Lücke ausgefüllt und der fragliche Satz eliminiert worden. Die früher citierte 
Bemerkung des Herrn Yessiot ermöglicht es überdies, die Hauptresultate jener 
Abhandlung in einfacherer Weise ahzuleiten.
	        
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