Symbol der infinitesimalen Transformation. 
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*v= (ff t + H ’O + (fs 5 H i) If 
^ f 
liier ist nun der Coefficient von ~ offenbar nichts anderes als C7j 
o /» 
und ebenso der von ^ gleich üt), sodass sich ergiebt: 
(13) UJÜ- 
Hierin hat man sich U£ und Ui) in den Veränderlichen £, t) aus 
gedrückt zu denken. 
Nunmehr wollen wir direct die neuen Veränderlichen £, Ij in das 
Symbol 
j T r j. df , df 
einführen. Es kommt, wenn f vermöge (9) statt in x, y in £ und 1) 
geschrieben gedacht wird: 
und 
oder 
df df H , dfdj_ 
dx di dx ' di) dx’ 
df = df ' di , df _ dq 
dy di dy ”* dt) dy’ 
Uf geht demnach über in 
t p'f, H , df 
5 \d£ dx ' di) 
gl) 
dx. 
) + 
(df 
\di ' 
di 
dy 
4- 
df # ojA 
d l) dy) 
Ul%+U) |£, 
also in das Symbol Uf, wie es in '(IS) gefunden wurde. 
Satz 2: Führt man in die Gleichungen einer eingliedrigen Gruppe: 
= <p(e y, 0» Vt = Hx, y» 0 
vermöge zweier cogredienter Gleichungensysteme: 
£ = y), t) = y), 
£l = hl); V = ^(>1; 3h) 
fZi’e Veränderlichen £, ty; £i> bi so kann man das Symbol Uf 
der infinitesimalen Transformation der neuen Gruppe direct durch Ein 
führung der neuen Veränderlichen £, i) in das Symbol Uf der infinitesi 
malen Transformation der ursprünglichen Gruppe berechnen. Es kommt: 
wo natürlich Ui und Ui) durch £, 1) allein auszudrücken sind. 
Dies Ergebnis liegt auch in der Natur der Sache: Das Symbol 
Uf ist ja nichts anderes als der Differentialquotient der Function