Full text: Classification der Flächen nach der Transformationsgruppe ihrer geodätischen Curven

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8. Es steht zurück, diejenigen Flächen zu bestimmen, welche der Annahme 
ri ^ 0 ? — 0 
dx ^ U » b — U 
entsprechen. In diesem Falle nehmen die Gleichungen (14) die Form 
dr l _ e * 
dx ~ ’ 
dr, , die x 
+ r ‘ ly =№’ 
6 =vA x )+Ai) + F A ^ 
woraus 
und 
Diese Werthe eingesetzt in die Gleichung 
geben 
(20) 
(»' - 5/) (2//' + *”) + (y/+ « + nr = 0, 
Ty {{yf + n "] - 4//V - B/F“ + Ff = 0, 
C 1 y + C 2 + yfij'' ’ 
wo wir wie in der vorangehenden Nummer erkennen, dass die Annahme c(x) ^ 0 
nur developpable Flächen liefert. Also können wir setzen 
%) = C i^ + C 2 7 
sodass (20) die folgende Gestalt annimmt 
K - 6/) (y/' + F') + (2//+ e. 0 + c 2 + fV' = 0, 
woraus 
(2«i-W=0, 
sodass /— A = Const. wird. Also wird e" ; eine Function allein von x. Und folglich 
liefert die Annahme if = 0 nur developpable Flächen.
	        
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