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6 5-§=/( x )+^)
substituiren. .Dies oiebt
O
e h7 e “ XJ r n \y)
d Ä
dx
d'%
dx
+ L=f{x).
:f{x) -f <1(1/],
[L =. Const.)
Ich substitute darnach in die Gleichung* (14,2)
dy
dy
Dies oiebt
(33)
f^y + ^T x e ”+ r ‘T !) eW = () -
+ + + N* tx )
a 1 1 dx
~0X
1 ~~ ' A Sx
+ ${ay e ax -f- Nd e ()x ) -)- -A y e ax -|--j e dx -f n e ax = 0
woraus wie im Paragraphen 3 folgt, dass
n {y) = c 1 y J r c 1
ist. Hierdurch erhält (33) die Form
ö - . T- , d£
Sx '
— e“ c t — Zi -|- ^ I {y e ax -\-Ne dx ) -\- ¡~{ay e ax -J- Nä e Sx )
1 ~~ ■ N Jx
+ e“k-ye“+ T « ä ' + « 1 y + c,) = 0,
woraus
(34)
+ <\ — i + T7, + “^+ „ e“ + c 1 = 0,
dx
+'V- ■ L + f+ ■* f •+ k«“ ■+ £ 0,
und durch Subtraction und Auflösung
C 2 g(ß — 0') :
d-
aö A 7 (d— a)
Indem wir diesen Werth in die eine Gleichung (34) einführen, erkennen wir, dass
a = 2(T, c 2 = ()
sein muss.*) Die hiermit gefundenen Werthe
,aA. I TsTpSx L - _ «P* _ «, « 2 ^ , -V *. ,
I iV6 > «— Mi — “Ti l-JrlltT 6 + c iJ/
e — y e
*) Im Texte ist stillschweigend vorausgesetzt worden, dass weder a — 0, noch d — 0 ist. Man
verificirt indess leicht, dass diese beiden Annahmen keine Lösung unseres Problems liefern.
